Respuestas
Respuesta:
10 números.
Explicación paso a paso:
La suma de las cifras de un múltiplo de 9, también es múltiplo de 9.
Tres cifras que sumen un múltiplo de 9 pueden llegar a sumar 9, 18 o 27, pero este último caso es si las tres cifras son 9, con lo que no nos vale. Debemos buscar aquellos cuyas cifras sumen 9 o 18.
Si suman 9, entonces las dos primeras suman 8:
171, 261, 351, 441, 531, 621, 711 y 801
=> 8 números.
Si suman 18, entonces las dos primeras suman 17:
891 y 981
=> 2 números.
En total 10 números.
No iba mal tampoco César. Es otra forma de resolverlo, incluso más sencilla:
Todos los los múltiplos de 9 que terminan en 1 se pueden poner siempre como el producto de 9 por un número que termine en 9. Y viceversa; digamos que es condición necesaria y suficiente.
Basta con encontrar aquellos que dan un producto de tres cifras:
9 x 9 = 81 (no vale)
19 x 9 = 171
.... obviamente todos los de enmedio
89 x 9 = 801
99 x 9 = 891
109 x 9 = 981
119 x 9 = 1071 (no vale)
Es decir, producen múltiplos de 9 de tres cifras aquellos que antes del 9 tienen los números del 1 al 10. O sea, 10 números.