¿Cuántos lados tiene el polígono, si la suma de los ángulos interiores es igual a 6 veces la suma de ángulos exteriores?
Respuestas
Respuesta: 14
Explicación paso a paso: 180 ( n-2 ) =
6 ( 360/n por n)
180 ( n-2) =2160
n-2=2160/180
N-2=12
N=14
El número de lados que tiene un polígono regular cuya suma de los ángulos interiores es 6 veces la suma de ángulos exteriores, es:
14
¿Qué es un polígono regular?
Es una figura geométrica plana cerrada que se caracteriza por tener todos sus lados con igual longitud.
Si todos sus lados son iguales, sus ángulos internos también son iguales.
Un polígono de n lados se puede determinar el número de diagonales que posee mediante la siguiente fórmula:
dₙ= n · (n - 3)/2
Los ángulos internos de un polígono regular se determinan mediante:
α = 180°(n - 2)/n
Siendo;
- n: lados del polígono
¿Cuántos lados tienen el polígono, si la suma de los ángulos interiores es igual a 6 veces la suma de ángulos exteriores?
Los ángulos externo son suplementarios a los internos. Por tanto, las suma de internos y externos es igual.
360º(6) = 180º(n - 2)
2160º = 180ºn - 360º
Despejar n;
180ºn= 2160º + 360º
180ºn = 2520º
n = 2520º/180º
n = 14
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