Question

1a) El cociente entre el cubo de 15 y otro numero es 105 y su resto es 15. ¿Cual es el dividendo? b) El producto entre dos numeros es 1008. Si uno de sus factores es el cuadrado de 6 ¿cual es el otro factor? Ayuda porfaaa

Answer 1

a) El cociente entre el cubo de 15 y otro numero es 105 y su resto es 15. ¿Cuál es el dividendo?

El algoritmo de la división dice que:

Dividendo = divisor . cociente + resto

Vamos a identificar cada uno de ellos en los datos que nos da el problema:

►El cociente del cubo de 15 y otro número:

$\frac{15^{3} }{x}$

15³ es el dividendo y x el divisor

►Ese cociente es 105 y el resto es 15:

$\frac{15^{3} }{x}=105$    y sobra (resto) ---> 15

Cociente = 105 y resto = 15

Sustituimos en el algoritmo de la división:

$15^{3} = x \cdot 105 +15$

Ordenamos y operamos para despejar la x (dividendo):

$105x +15 = 3375$

$105x = 3375 - 15$

$105x = 3360$

$x=\frac{3360}{105}$

$x=224$

El dividendo es 224

b) El producto entre dos números es 1008. Si uno de sus factores es el cuadrado de 6 ¿Cuál es el otro factor?

Dato 1:

►El producto entre dos números es 1008:

x . y = 1008

►Uno de los factores es el cuadrado de 6 (6²):

x . 6² = 1008

36x = 1008

x = 1008/36

x = 28

El factor que faltaba es 28