Question

Se dispone de 12 bebidas distintas para formar combinados. ¿Cuántos combinados distintos se pueden preparar utilizando cada vez 4 de las 12 bebidas?

Answer 1

Dado un conjunto A de m elementos, se llama combinación de n elementos de A a cada subconjunto de n elementos  de A .

Es decir, cada combinado de cuatro bebidas elegidas entre las doce que se disponen, es una combinación de cuatro elementos elementos tomados de los doce.

El número de combinaciones que de n elementos tomados de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

                                    $\displaystyle\ Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

 donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo

                                         $4! = 4 \times 3\times 2 \times 1 = 24$.

Luego número de bebidas distintas que se pueden preparar con cuatro de ellas es de

                                     $\displaystyle\ Comb(m,n) = \frac{12!}{4!8!}= 495$

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