Question

Determina la ecuación de la circunferencia del centro del origen y radio r=9

Answer 1

La ecuación de la circunferencia de centro el punto (a, b) y radio r es

                                   $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$

y en el caso de que el centro sea el origen de coordenadas, es decir, de que (a,b) = (0,0)

                                           $x^2 + y^2 = r^2$

Luego, sustituyendo el radio dado, la ecuación pedida es

                                           $\boxed {x^2 + y^2 = 81}$

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Answer 2

Hola,

$\sf \red{\underline{\green{\sf Ecuaci\acute{o}n \: de \: una \: circunferencia}}}$

• Respuesta:

$\red{\boxed{\boxed{\green{\sf x^{2} + y^{2} - 81= 0 }}}}$

• Explicación:

La ecuación de una circunferencia es la siguiente:

$\sf (x - \blue{h})^{2} + (y - \orange{k})^{2} = \pink{r}^{2} \\ \\ \sf Donde: \\ \sf \bullet \: (\blue{h} \: , \: \orange{k}) \: es \: el \: centro \: de \: la \: circunferencia. \\ \bullet \: \sf \pink{r} \: es \: el \: radio. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf \boxed{ \sf Datos:} \\ \\ \diamond \sf Coordenadas \: del \: centro: \: C(\underbrace{0}_{\blue{h}} \: , \: \underbrace{0}_{\orange{k}}) \\ \\ \sf \diamond \: Radio = 9 \Longleftrightarrow \pink{r} = 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \sf Substituimos \: esos \: valores \: en \: nuestra \: f\acute{o}rmula: \\ \implies\sf (x - \blue{0})^{2} + (y - \orange{0})^{2} = \pink{9}^{2} \\ \implies \sf {x}^{2} + y ^{2} = 81\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \implies \sf {x}^{2} + {y}^{2} - 81 = 81 - 81 \: \: \: \\ \\ \implies \red{\boxed{\boxed{\green{\sf x^{2} + y^{2} - 81 = 0 }}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

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