Question

Si al duplo de un número le sumamos 10, y luego obtenemos su tercera parte, el resultado obtenido será a la diferencia entre 15 y dicho número. Hallar el mayor valor entero de dicho número.

Answer 1

Respuesta:

7

Explicación paso a paso:

sea x el numero

--

Si al duplo de un número le sumamos 10, y luego obtenemos su tercera parte, el resultado obtenido será a la diferencia entre 15 y dicho número.

2x + 10

-----------     =   15 - x

  3  

resolvemos

2x + 10 = 3.(15 - x)

2x + 10 = 45 - 3x

2x + 3x = 45 - 10

5x = 35

x = 35/5

x = 7

Answer 2

                               Ecuaciones de una incógnita                        

Ejercicio:

Si al duplo de un número le sumamos 10, y luego obtenemos su tercera parte, el resultado obtenido será a la diferencia entre 15 y dicho número. Hallar el mayor valor entero de dicho número.

Respuesta:  El mayor valor entero de dicho número es 7

Explicación paso a paso:

Sea el número : x

Entonces ⇒ duplo de un número  : 2x

tercera parte: x(1/3)

diferencia entre 15 y dicho número  : 15 - x

Formamos la ecuación :

$\left(2x\:+\:10\:\right)\cdot \frac{1}{3}=\:\left(15\:-\:x\right)$

$\mathrm{Desarrollar\:}\left(2x+10\right)$

$=\frac{1}{3}\left(2x+10\right)$

$\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \:a\left(b+c\right)=ab+ac$

$a=\frac{1}{3},\:b=2x,\:c=10$

$=\frac{1}{3}\cdot \:2x+\frac{1}{3}\cdot \:10$

$=2\cdot \frac{1}{3}x+10\cdot \frac{1}{3}$

$\mathrm{Simplificar}\:2\cdot \frac{1}{3}x+10\cdot \frac{1}{3}:\quad \frac{2}{3}x+\frac{10}{3}$

$=\frac{2}{3}x+\frac{10}{3}$

Queda:

$\frac{2}{3}x+\frac{10}{3}=15-x$

$\mathrm{Restar\:}\frac{10}{3}\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$\frac{2}{3}x+\frac{10}{3}-\frac{10}{3}=15-x-\frac{10}{3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$\frac{2}{3}x=-x+\frac{35}{3}$

$\mathrm{Sumar\:}x\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$\frac{2}{3}x+x=-x+\frac{35}{3}+x$

$\mathrm{Simplificar}$

$\frac{5}{3}x=\frac{35}{3}$

$\mathrm{Multiplicar\:ambos\:lados\:por\:}3$

$3\cdot \frac{5}{3}x=\frac{35\cdot \:3}{3}$

$\mathrm{Simplificar}$

$5x=35$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}5$

$\frac{5x}{5}=\frac{35}{5}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=7$    ⇒Respuesta