Por favor, me pueden ayudar con este ejercicio.
Respuestas
Respuesta:
El valor del ángulo "a" equivale a 40°.
Explicación paso a paso:
Llámese el triángulo superior izquierdo "Triángulo rectángulo" y el inferior derecho "Triangulito" ya que no conocemos del todo sus ángulos.
Tenemos que en Triangulito hay medidas internas de 61°, 44° y 3x°, sabiendo que en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos internos siempre da 180° en geometría euclidiana, podemos formular que;
61° + 44° + 3x° = 180° >> 3x° = 180° - 44° - 61° >> x° = 75°/3 >> x° = 25°
Haciendo la sumatoria de ángulos resulta: 61° + 44° + 3(25)° = 180°
Sabemos entonces que x equivale a 25°, lo usamos para saber que en el Triángulo rectángulo el valor de 2x°, va a equivaler reemplazando la x;
Si x es igual a 25, entonces 2x° es igual a 2(25°), lo que resulta en 50°.
En el Triángulo rectángulo sabemos que está formado por un ángulo igual a 90°, representado como un cuadrado en el vértice de los dos lados.
Con esto ya tenemos dos medidas de tres, 90° y 50°, y para completar los 180° que son la suma de sus ángulos internos de todo triángulo, planteamos;
90° + 2(25°) + a° = 180° >> a° = 180° - 90° - 50° >> a° = 40°
Podemos si se quiere verificar finalmente que: 90° + 50° + 40° = 180°.
Gracias por tu lectura y espero te motives por seguir estudiando la Geometría analítica, saludos.