calcula el interes producido por un capital de 40000 durante 3 años al 40% semestral

viniciusszillo: El interés es simple o compuesto?

zucet21: simple

viniciusszillo: Gracias.

Respuestas

Respuesta dada por: viniciusszillo

¡Hola! Sigue la respuesta con algunas explicaciones.

(I)Interpretación del problema:

a)los intereses aplicados son simples, es decir, siempre aplicados en relación con el valor inicial, mes tras mes, sin tener en cuenta los incrementos sucesivos generados por la tasa. Así, por ejemplo, si alguien aplica $100,00, a una tasa del 1% al mes por tres meses, en el segundo y tercer meses, no será considerado el valor $1,00 rendido, pero sólo el inicial de $100,00; (NOTA 1: La información de que se trataba de interés simple, aunque no figure en el enunciado, se ha indicado en los comentarios de la pregunta.)

b)capital (C): $40000,00 (cuarenta mil);

c)Tiempo para la devolución del préstamo: 3 años;

d)tasa (i) del interés simple aplicada ao préstamo: 40% semestral;

e)Interés (I): ? (el interés será el valor adicional, sin considerar la cuantía inicial aplicada, el capital)

(II)Teniendo en cuenta las afirmaciones anteriores, se deben aplicar en la expresión matemática del interés simple, para la determinación del valor rendido:

NOTA 2: La tasa (i) y el tiempo (t) de la aplicación deben estar relacionados con la misma unidad de tiempo. En esta pregunta, resulta que i se refiere a semestre y t a año, razón por la cual será necesaria una conversión. Convirtiéndose el tiempo, por medio de una regla de tres, de año a semestre, se tiene:

1 año ------------------- 2 semestres

3 años ---------------- t semestres

→Realizando la multiplicación cruzada:

1 . t = 2 . 3 ⇒

t = 6 semestres

NOTA 3: La tasa (i), al ser insertada en la fórmula, debe ser cambiada de 40% (notación) a un número decimal, 0,4 (porque 40%=40/100=0,4), o a una fracción, a saber, 40/100. En la resolución, por cuestión de facilidad (en las simplificaciones y multiplicaciones) y practicidad, se considerará la forma fraccionaria.

I = C . i . t

I = 40000 . (40/100) . 6 ⇒

I = 400 . 40 . 6 ⇒

I = 16000 . 6 ⇒

I = 96000

RESPUESTA: El interés producido fue de $96000,00.

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VERIFICACIÓN DE QUE LA RESPUESTA ES CORRECTA

→Sustituyendo I = 96000 en la ecuación del interés simple, y omitiendo, por ejemplo, el capital (C), se verifica que el resultado correspondiente a él se obtendrá en los cálculos, confirmando que el valor del interés simple anteriormente indicado es realmente verdadero:

I = C . i . t

96000 = C . (40/100) . 6 ⇒

96000/6 = C . (40/100) ⇒

16000 = C . (40/100) ⇒

16000 . 100 = C . 40 ⇒

1600000 = C . 40 ⇒

1600000/40 = C ⇒

40000 = C ⇔ (El símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 40000 (Demostrado que el interés es $96000.)

→Ve otras tareas relacionadas con el interés simple y resueltas por mí: