Question

Resolver el siguiente ejercicio de álgebra de productos notables:

Answer 1

Respuesta:

A mí me sale -27.

Además he resuelto el sistema en números complejos

ab = 3

a + b = 3

y si después hacemos a^5 + b^5 obtenemos -27, lo que me reafirma en que mi respuesta es correcta.

Explicación paso a paso:

$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab= 3^2-2\cdot 3= 3$

$a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=3^2-2\cdot 3^2=-9$

$a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)\\= (a+b)(a^4+b^4 + ab(-a^2+ab-b^2)\\=(a+b)(a^4+b^4+ab(ab-(a^2+b^2))\\=3(-9+3(3-3))\\= 3(-9)\\=-27$