Question

En una sucesión geométrica, el primer término es 2 y el doceavo término es 4096, calcula la suma de cifras del octavo término.

Answer 1

Respuesta:

s₈ = 510

Explicación:

a₁ = 2

a₁₂ = 4096

a₈ = ?

s₈ = ?

a₁₂ = a₁ rⁿ⁻¹

4096 = 2*r¹²⁻¹

r¹¹ = 4096 / 2

r¹¹ = 2048

r = ¹¹√2048

r = 2

a₈ = a₁ rⁿ⁻¹

a₈ = 2 * 2⁸⁻¹

a₈ = 2 * 2⁷

a₈ = 256

s₈ = a₁ (rⁿ - 1) / (r - 1)

s₈ = 2 (2⁸ - 1) / (2 - 1)

s₈ = 2 (256 - 1) / (2 - 1)

s₈ = 2 (255)

s₈ = 510

Answer 2

Respuesta:

256

Explicación:

Primero tenemos que hallar la razón geométrica aplicando la fórmula:  

Formula:

$T{n}$ = T₁ .  $q^{n-1}$

Datos:

T₁₂ = 4096

T₁ = 2    

Reemplazamos en T₁₂  para hallar “q” que sería el dato faltante:

$T{n}$ = T₁ . $q^{n-1}$

4096 = 2 . $q^{12-1}$

4096 / 2 = $q^{11}$

2048 = $q^{11}$

$\sqrt[11]{2048}$ = q

Ahora solo hay que hallar un número que elevado a la 11 nos de 2048

2 = q

Ahora que ya sabemos la razón geométrica, reemplazaremos para encontrar el octavo termino  

T₈ = 2 x 28-1

T₈ = 2 x 27

T₈ = 2 x 128

T₈ = 256