Question

Encuentre la longitud del arco comprendido entre un ángulo central de 45° y un radio de 8 cm.

Answer 1

Respuesta:

Y alguna imagen?

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: 2π cm

Explicación paso a paso:

Hola! La longitud de un arco en grados está dada por la expresión:

$d =\frac{2\pi r \alpha^\circ}{360^\circ}$

Donde α es el ángulo y r es el radio. Del problema sabemos que α = 45° y r = 8 cm. Evaluando y sustituyendo se tiene:

$d =\frac{2\pi r \alpha^\circ}{360^\circ}=\frac{2\pi\cdot 8 \cdot 45^\circ}{360^\circ}=2\pi\; cm \approx 6.2832\;cm$

Adicionalmente, si quisiéramos hallar el área usamos:

$A=\frac{\pi r^2 \alpha^\circ}{360^\circ}$

Donde α es el ángulo y r es el radio. Del problema sabemos que α = 45° y r = 8 cm. Evaluando y sustituyendo se tiene:

$A=\frac{\pi r^2 \alpha^\circ}{360^\circ}=\frac{\pi\cdot 8^2 \cdot 45^\circ}{360^\circ}=8\pi \; cm^2 \approx 25.1327 \; cm^2$