Question

AYUDAAA ES URGENTEEE ENCERIO SI NO SABEN NO CONTESTEN ES IMPORTANTEE ENCERIO ENCERIO :(

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Answer 1

Respuesta:

h = (ab) / (a + b)

Explicación paso a paso:

DEFINICIONES  (Ver la figura)

AC es paralela a BD, y ambas perpendiculares a CD, por tanto tenemos un trapecio rectangular.

a es la distancia de AC

b es la distancia de BD

k es la distancia de CD

Las diagonales se intersectan en el punto P

Se traza el segmento PQ (de tamaño h, el cual es la incógnita a buscar)

PQ es perpendicular a CD

Sea m la distancia de CQ

Sea n la distancia de DQ

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Utilizando el teorema de Thales, que genera proporciones entre ciertos segmentos, tenemos que:

a/k = h/n   -------->    n = (kh)/a

b/k = h/m  -------->    m = (kh)/b

(sumamos ambas ecuaciones)

m + n = (kh)/a + (kh)/b

pero notemos que m + n = k (sustituyamos)

k = (kh)/a + (kh)/b

k = kh (1/a + 1/b)

1 = h ((a + b)/(ab))

Finalmente

h = (ab) / (a + b)

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Los demás van por el mismo camino... relaciones proporcionales utilizando el teorema de Thales.

Espero haberte servido de ayuda

Saludos