Question

ayuda xfa es para hoy:(​

Answer 1

Respuesta:

En ambos casos, se utilizan variables

Sea X cantidad de adultos que pagan s/ 10 e Y cantidad de estudiantes que pagan s/3

En el autobús viajan 60 personas

$x + y = 60$

$10x + 3y = 474$

Por sustitución de variables para hallar Y# estudiantes

$x = 60 - y$

En el segundo Ecuación

$10(60 - y) + 3y = 474$

$600 - 10y + 3y = 474$

$600 - 474 = 7y$

$7y = 126 \to \: y = 18$

La cantidad de estudiantes que viajaron fue 18

En el segundo ejercicio

La deuda es s/ 1400.

Sea a cantidad de billetes de s/50 y b cantidad de billetes de s/20

$a + b = 43$

$50a + 20b = 1400$

Por sustitución para hallar a cantidad de billetes de s/50

$b = 43 - a$

En la segunda Ecuación

$50a + 20(43 - a) = 1400$

$30a + 860 = 1400$

$30a = 540 \to \: a = 18$

Se han empleado 18 billetes de s/ 50

Answer 2

Respuesta:

9.- Viajaron 18 estudiantes

10.- Se pagaron 18 Billetes de S/ 50

Explicación paso a paso:

Para resolver la primera, vemos que la suma de los adultos mas los estudiantes da como resultado 60 pasajeros, y también que la suma del pasaje que pago cada adulto (S/ 10) y de cada niño (S/ 3) da como resultado los S/ 474 recaudado, por lo que debemos de expresarlo como un sistema de ecuaciones, por lo que queda de esta manera:

A + E= 60 pasajeros

10A + 3E= S/ 474

Así que ahora procedemos a resolver el sistema de ecuaciones por el método de reducción que consiste en eliminar una de la incógnitas cuando el sistema se sume o reste, por lo que eliminamos la incógnita "E" ya que es la mas facil de eliminar:

A + E= 60 ----> multiplicamos toda la ecuación por -3

10A + 3E= 474

-3A - 3E= -180

10A + 3E= 474

7A= 294

A= 294 / 7

A= 42 Adultos

Ya que tenemos el resultado de cuantos adultos tenemos, solo restamos a los 60 pasajeros en total menos la cantidad de adultos que hay y sera el numero de Estudiantes que están en el autobús:

60 pasajeros  -  42 Adultos:  18 Estudiantes

Comprobación:

10A + 3E= 474

10(42) + 3(18)= 474

420 + 54 = 474

474 = 474

Ahora para resolver el segundo problema, nos damos cuenta que se puede resolver como resolvimos el primer problema, por lo que expresamos el problema en forma algebraica y queda de esta forma:

B + b = 43 Billetes

50B + 20b= S/ 1400

Por lo que procedemos a resolver el sistema de ecuaciones con el mismo método que empleamos en el primer problema, por lo que ahora eliminamos la incógnita "b" ya que es la mas sencilla de eliminar:

B + b = 43  ----> multiplicamos por -20

50B + 20b= 1400

-20B - 20b = -860

50B + 20b= 1400

30B = 540

B= 540 / 30

B= 18 Billetes con denominación de S/ 50

Ya que encontramos la cantidad de billetes de S/ 50 que se usaron para pagar la deuda, entonces ya no es necesario calcular mas, pero para comprobar que si se pagaron exactamente con la cantidad de 18 billetes de a S/ 50, calculamos con cuantos billetes de S/ 20 utilizo:

43 Billetes  -  18 Billetes de S/ 50= 25 Billetes de S/ 20

Comprobación:

50B + 20b= 1400

50(18) + 20(25)= 1400

900 + 500 = 1400

1400 = 1400