1. Si A(2 ; 5) y B(6 ; 8) son los extremos de un diámetro de una circunferencia . Halle su longitud.
Respuestas
Respuesta:
La longitud de la circunferencia: Lc = 15.708
Explicación paso a paso:
Para encontrar la distancia entre dos puntos se utiliza la siguiente relación:
d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
Donde los puntos son: P₁(x₁; y₁) y P₂(x₂; y₂)
La longitud de una circunferencia esta dado por: Lc = 2πR
Donde:
R = El radio de la circunferencia
π ≅ 3.1416
Ademas el diámetro de una circunferencia es: D = 2R
Del problema:
A(2; 5) = (x₁; y₁)
B(6; 8) = (x₂; y₂)
Resolviendo: d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
d = √(6 - 2)² + (8 - 5)²
d = √(4)² + (3)²
d = √16 + 9
d = √25
d = 5
Cálculo de R: D = 2R
5 = 2R
5/2 = R
Hallando la longitud de la circunferencia: Lc = 2πR
Lc = 2(3.1416)(5/2)
Lc = 15.708
Espero haberte ayudado. :))