Question

se realizó encuesta en la salida del colegio sobre el gusto de dos deportes, el 4/5 de los alumnos mencionaron que les gusta el futbol, 3/7 que les gusta el basquetbol, 1\3 comento que le gusta ambos deportes y 33 alumnos comentsron que no les gusta ninguno de estos deportes. a cuantos alumnos se encuesto

Answer 1

Deportes: Fútbol (F) y Basket (B)

4/5 les gusta el fútbol: #F = 4/5
3/7 les gusta el basket: #B = 3/7
1/3 gusta de ambos deportes: #(F ∧ B)  = 1/3
33 no les gusta ninguno.

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Sea X la parte de alumnos que gusta de los deportes, entonces

X = # (F ∨ B)
X = #F + #B - #(F ∧ B)      (propiedad del cardinal de la unión de conjuntos)
X = 4/5 + 3/7 - 1/3
X = 94 / 105

Entonces a los que no gustan de los deportes es el complemento de la unión F ∨ B

Parte de alumnos que no gustan de los deportes = 1 - X
Parte de alumnos que no gustan de los deportes =  11 / 105

Sea Z el total de alumnos, entonces 
11 / 105 z = 33
z = 315

Respuesta: el número de alumnos encuestados es 315