Respuestas
Respuesta:
Una vértice es aquel punto donde se intersectan dos curvas unidimensionales, y con curva me refiero a recta, segmento de recta, semirrecta, segmento de arco (de circunferencia), etc…
Ahora, dado que no soy un geómetra experto, no sé la respuesta correcta a tu pregunta, pero trataré de responderte en base a dos argumentos:
Por un lado tenemos que un circulo, de radio r, es el "límite" de una sucesión (creciente) de polígonos (regulares) cuya apotema mide r. Por otro lado, en un polígono de n lados, tenemos que un punto P (sobre la línea que define el polígono) es un vértice si y sólo si la diagonal entre los vértices vecinos (cualquier polígono tiene al menos tres vértices) no incluye al punto P.
Por último, examinemos la definición de la elipse: La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Los vértices de la elipse son los puntos de intersección de la elipse con los ejes mayor y menor. De la definición de elipse es claro que si los focos coinciden en un punto, entonces dicho punto es el centro de un círculo, luego, sus vértices son los extremos de los diámetros que son perpendiculares entre sí, y de éstos puntos hay una cantidad infinita.
De estos hechos concluyo que un círculo es un polígono de infinitos vértices.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
En una circunferencia, cada punto es tanto un máximo local como un mínimo de curvatura local, por lo que hay infinitos vértices.
Explicación paso a paso:
espero que te ayude