Question

ayuda por favor necesito saber si es que ese ejercicio está bien hecho​

Answer 1

Respuesta:

No.

Explicación paso a paso:

El cuadrado de una suma no es el cuadrado de los sumandos. Se trata de uno de los llamados productos notables, y es como digo a continuación:

El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primero, más el doble del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo.

Eso te lo tienes que aprender de memoria.

Por tanto:

$\left(\frac{2}{3} + \frac{5}{3} \right)^2=\left(\frac{2}{3} \right)^2+2\cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} + \left( \frac{5}{3} \right)^2$

Como ves te falta el término central. De todas formas es más fácil resolverlo sumando primero las fracciones y después elevando al cuadrado:

$\frac{2}{3}+\frac{5}{3} =\frac{7}{3}$

$\left(\frac{7}{3}\right)^2= \frac{49}{9}$

Te dejo como ejercicio comprobar que de las dos formas obtenemos el mismo resultado.