Question

AYUDA con la siguiente expresión porfa :)

Answer 1

Respuesta:

verdadero

Explicación paso a paso:

demostrar que el determinante  de la matriz A  es Δ = sen 2x

  sen x   - cos x

(                            )

  senx      cosx

--

hallamos el determinante

Δ = (sen x) .(cos x) - ( senx).(- cosx)

resolvemos

Δ =  sen x.cos x  +  senx.cosx

sumamos terminos semejantes

Δ = 2 sen x.cos x

--

como sen 2x = 2senx.cos x  ( seno del angulo doble)

entonces

Δ = sen 2x

Answer 2

Hola :D

En la imagen se expresa la manera de cómo obtener el determinante, sólo se multiplican los elementos en diagonal (Por ser matrices 2×2), pero con la condición de que la diagonal secundaria se multiplique con $-1$, dejándonos:

$sen(x)cos(x)+cos(x)sen(x)=\boxed{2sen(x)cos(x)}$

Ésta es una identidad trigonométrica, si bien es cierto se puede demostrar, para los fines de ésta pregunta se debe tener el conocimiento de ello, se aplica la identidad de ángulo doble:

$sen(x+x)=sen(x)cos(x)+cos(x)sen(x)$

$\boxed{sen(2x)=2sen(x)cos(x)}$

Entonces, listo, ya está.

Espero haberte ayudado, saludos cordiales, AspR178 !!!!!

Recomendado ver algún curso de Trigonometría elemental si no se saben las identidades.