En una progresión aritmética, el tercer término es 3 y el séptimo es 35. ¿Cuál es el décimo término?
Respuestas
Respuesta:
tomamos al primer termino como a1 y los demas como u2,u3,u7,u10 etc.
u3=3
u7=35
entonces mediante las formulas de progresiones aritmeticas
u3=a1+2d y u7=a1+6d
despejando a1 de ambas ecuaciones queda:
a1=u3-2d y a1=u7-6d
de forma lógica conocemos que a1=a1 entonces pasamos a igualar:
a1=a1
u3-2d=u7-6d
-2d+6d=u7-u3
luego reemplazamos valores con el fin de obtener la diferencia de la progresión:
-2d+6d=u7-u3
4d=35-3
4d=32
d=32/4
d=8
con la diferencia obtenida es importante obtener el primer termino, reemplazando en uno ya conocido:
u3=a1+2d
a1=u3-2d
a1=3-2(8)
a1= -13
Antes de proseguir es importante analizar la respuesta, entonces confirmaremos con algo que ya conocemos:
u3=a1+2d
u3=(-13)+2(8)
u3=3
ok ok, como todo esta bienn proseguimos xd:
u10=a1+9d
u10=(-13)+(9*8)
u10=59
espero que te sea util
Explicación paso a paso: