Question

Necesito ayuda con mi examen de matemáticas

Answer 1

Explicación paso a paso:

I serie:

$1.\,\,(x^2-25)=(x-5)(x+5)\\2.\,\,(4w^2-9)=(2w-3)(2w+3)\\3.\,\,(36-49p^2)=(6-7p)(6+7p)\\4.\,\,(x^2z^2-100)=(xz-10)(xz+10)\\5.\,\,(m^{10}-81)=(m^5-9)(m^5+9)\\6.\,\,(1-16x^2)=(1-4x)(1+4x)\\7.\,\,(x^2-1)=(x-1)(x+1)\\8.\,\,(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)\\9.\,\,(c^2-9)=(c-3)(c+3)\\10.\,\,(289 - p^2)=(17-p)(17+p)$

II serie:

El ejemplo tiene una errata; las potencias deben ser iguales. En realidad es:

$0.\,\,m^4+n^4$

Eso me ha hecho perder algún tiempo.

$1.\,\,x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)\\2.\,\,81+p^4=(3+p)(27-9p+3p^2-p^3)\\3.\,\,2401x^4 + 16=(7x+2)(343x^3-98x^2+28x-8)\\4.\,\,729-x^6= (3-x)(243+81x+27x^2+9x^3+3x^4+x^5)\\5.\,\,1-p^4=(1-p)(1+p+p^2+p^3)$

III serie:

$1.\,\,25x^2+60x+36=(5x+6)(5x+6)=(5x+6)^2\\2.\,\,r^2+30r+225=(r+15)(r+15)=(r+15)^2\\3.\,\,64x^2-48xy+9y^2=(8x-3y)(8x-3y)=(8x-3y)^2\\4.\,\,16x^2-48xy+36y^2=(4x-6y)(4x-6y)=(4x-6y)^2\\5.\,\,9x^2y^2-24xy+16=(3xy-4)(3xy-4)=(3xy-4)^2$