Question

S'han comprat 36 kg de colorant de dos tipus, el primer
a 14,60 €/kg i el segon a 15,80 €/kg. Sabent que el cost
total de la compra puja a 543,60 €, quants kilograms de
cada tipus de colorant s'han comprat?​

Answer 1

Traducción:

Se han comprado 36 kg de colorante de dos tipos, el primero a 14,60 € / kg y el segundo a 15,80 € / kg. Sabiendo que el coste total de la compra asciende a 543,60 €, ¿cuántos kilogramos de cada tipo de colorante se han comprado?

Solución:  se han comprado 21 kg. de colorante tipo 1 y  15 kg. de colorante tipo 2.

Planteamiento:

Colorante tipo 1.-

Precio 14,60 €/kg.  Cantidad comprada:  x kilos.  Costo:  14,60 · x €

Colorante tipo 2.-

Precio 15,80 €/kg.  Cantidad comprada:  36-x kilos.  Costo:  15,80 · (36-x) €

La suma de ambos costos es igual al total de la compra, y así se establece la ecuación de primer grado siguiente:

14,60x + 15,80 · (36-x) = 543,60

Operamos y despejamos la incógnita:

14,60x + 568,8 - 15,80x = 543,60

568,8 - 543,60 = 15,80x - 14,60x

25,2 = 1,2x

x = 25,2 / 1,2 = 21 kg de colorante tipo 1.

Colorante tipo 2:   36 - x = 36 - 21 = 15 kg.

Answer 2

El resultado es correcto pero me gustaría saber como hacerlo por sistemas de ecuaciones, tanto sustitución, como igualación o 2 x 2