Question

De un triángulo sabemos que:
a = 10 m, b = 7my C = 30°. Calcula
los restantes elementos.
Solución me ayudan por favor​

Answer 1

Datos:

a = 10m, b = 7m y C = 30°

Explicación paso a paso:

c² = 100 m² + 49 m² - (140 m²).(√3/2)

c² = 149 m² - (140 m²).(0,866)

c² = 149 m² - 121,2 m²

c² = 27,8 m²

c = √27,8 m²

Sacamos raiz cuadrada;D

c = 5,27 m

Calculamos el angulo B

b/senB = c/senC

7 m/senB = 5,27 m/sen30

7 m/senB = 5,27 m/1/2

7 m/senB = 10,54 m

7 m/10,54 m = senB

7 /10,54  = senB

0,664 = senB

Aproximado;D

B = 41,6°

El angulo B mide 41,6°;D

Ahora calculamos el otro angulo

A + B  + C = 180°

A + 41,6°  + 30° = 180°

A + 71,6° = 180°

A = 180° - 71,6°

A = 108,4°

El angulo A mide 108,4°

Answer 2

Para el triangulo genérico dado se tiene:

• Lados: a, 10m; b, 7 m; c, 5.27 m.

• Ángulos internos: ∡A, 71.58º; ∡B, 41.63º; ∡C, 30º.

Característica de un triángulo:

Un triángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos.

En nuestro caso, se tiene un triángulo genérico al cual se le aplican los teoremas del seno y del coseno para hallar las incógnitas buscadas. Se procede de la siguiente manera:

Uso del teorema del coseno:

Para hallar la longitud del lado c del triángulo se emplea el teorema del coseno, se tiene:

• Teorema del coseno: c² = a² + b² - 2abcos(C)  (1)

• Despejando c y sustituyendo datos en (1): c = √a² + b² - 2abcos(C) = √(10 m)² + (7 m)² - 2×10 m×7 m×cos(30º) = √100 m² + 49 m² - 121.24 m² = √27.75 m² = 5.27 m

Uso del teorema del seno:

A partir del teorema de seno y bajo las condiciones dadas se tiene:

• a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C)  (2)

• Despejando sen(B) y sustituyendo datos en (2): b/sen(B) = c/sen(C)  ⇒  sen(B) = (b/c)sen(C) = (7 m/5.27 m)×sen(30º) = 0.6643

• Aplicando la función inversa del seno: arcsen[sen(B)] = arcsen[0.6643]  ⇒  B = 41.63º

• Despejando sen(A) y sustituyendo datos en (2): a/sen(B) = c/sen(C)  ⇒  sen(A) = (a/c)sen(C) = (10 m/5.27 m)×sen(30º) = 0.9488

• Aplicando la función inversa del seno: arcsen[sen(A)] = arcsen[0.9488]  ⇒  A = 71.58º

Para conocer más acerca de triángulos, visita:

brainly.lat/tarea/44720929

Para conocer más acerca de teorema del coseno, visita:

https://brainly.lat/tarea/66617053

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