Question

un campo de futbol mide 30 m mas largo que de ancho y su area es de 7,000 m2. hallar sus dimensiones porfavor con explicacion.

Answer 1

Respuesta:

Ancho: 70 metros.

Largo: 100 metros.

Explicación paso a paso:

Ancho: x

Largo: x + 30

Area: 7000 m²

A = base × altura

7000 = (x + 30)(x)

7000 = x² + 30x

–x² – 30x + 7000 = 0

Factorizamos mediante la fórmula general:

–x² – 30x + 7000 = 0

a = –1. b = –30. c = 7000

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 30) + - \sqrt{ { (- 30)}^{2} - 4( - 1)(7000)} }{2( - 1)}$

$x = \frac{30 + - \sqrt{900 + 28000} }{ - 2}$

$x = \frac{30 + - \sqrt{28900} }{ - 2}$

$x = \frac{30 + - 170}{ - 2}$

$x1 = \frac{30 + 170}{ - 2} = \frac{200}{ - 2} = - 100$

$x2 = \frac{30 - 170}{ - 2} = \frac{ - 140}{ - 2} = 70$

El valor de "x" es –100 o +70, el valor de "x" no puede ser negativo, así que su único valor sería +70.

Ahora hallamos el largo y ancho del campo de fútbol:

Ancho: x = 70 metros.

Largo: x + 30 = 70 + 30 = 100 metros.

COMPROBACIÓN:

Área = base × altura

7000 = 100 × 70

7000 = 7000 ✓✓✓✓✓