Question

si ana es dos años menor que julia y la suma de los cuadrados de ambs edades es 52 halla las edades decada una AYUDENME PORFIII

Answer 1

Respuesta: Ana tiene 4 años y Julia tiene 6 años

Explicación paso a paso:

Llamemos A y J a las edades de Ana y Julia respectivamente.

Nos dicen que Ana es dos años menor que Julia.

Expresando este dato algebraicamente es:

A = J -2 } Ecuación 1

Nos dicen que la suma de los cuadrados de ambas edades es 52. Expresando este dato algebraicamente es:

A² + J² = 52 } Ecuación 2

Sustituimos el valor de A de la primera ecuación en la segunda:

(J -2)² + J² = 52

J² +2² -2×2J + J² = 52  

2J² + 4 -4J = 52

2J² - 4J -52 + 4 = 0

2J² - 4J -48 = 0

J² - 2J -24 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y la podemos resolver:

$J=\dfrac{2 \pm \sqrt{(2)^{2} -4*1*(-24)}}{2*1} = \dfrac{2 \pm \sqrt{4+96}}{2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{100}}{2}$

J = (2±10)/2

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación pero descartamos la solución negativa porque no tiene sentido una edad negativa:

J = (2+10)/2 = 12/2 = 6

La edad de Julia es 6 años

Sustituyendo esta edad en la ecuación 1, calculamos A

A = J -2 } Ecuación 1

A = 6-2 = 4 años , esta es la edad de Ana

Respuesta: Ana tiene 4 años y Julia tiene 6 años

Michael Spymore