Question

El largo de un rectángulo es 2 centimetrosmás que el ancho cuales son las dimensiones del rectángulo si el área es 24 centímetros

Answer 1

Respuesta:

El largo del rectángulo mide 6 centímetros y el ancho mide 4 centímetros.

Explicación paso a paso:

Ancho: x

Largo: x + 2

Area: 24 cm²

A = base × altura

24 = (x + 2)(x)

24 = x² + 2x

–x² – 2x + 24 = 0

Factorizamos mediante la fórmula general:

–x² – 2x + 24

a = –1 b = –2. c = 24

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 2) + - \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4( - 1)(24)} }{2( - 1)}$

$x = \frac{2 + - \sqrt{4 + 96} }{ - 2}$

$x = \frac{2 + - \sqrt{100} }{ - 2}$

$x = \frac{2 + - 10}{ - 2}$

$x1 = \frac{2 + 10}{ - 2} = \frac{12}{ - 2} = - 6$

$x2 = \frac{2 - 10}{ - 2} = \frac{ - 8}{ - 2} = 4$

El valor de "x" es –6 y 4, no puede ser un número negativo el valor de "x", así que solo quedaría "4", por lo tanto "4" es su valor.

Ahora reemplazamos los valores de "x":

Ancho: x = 4

Largo: x + 2 = 4 + 2 = 6

COMPROBACIÓN

Área = base × altura

24 = 6 × 4

24 = 24 ✓✓✓✓✓