Question

Pregunta N° 1: A) 30 B) 25 C) 15 D) 10 E) 20

Answer 1

Respuesta:

E) 20

Explicación paso a paso:

Si tomamos AB como base y BC como altura, se cumple que:

$\frac{AB\times BC}{2} = 50$

Por otra parte:

$\tan(15^\circ)=\frac{AB}{BC}$

$\Rightarrow\, BC=\frac{AB}{\tan(15^\circ)}$

Sustituyendo BC en la primera ecuación:

$\Rightarrow\,\frac{AB^2}{2\cdot \tan(15^\circ)} =50$

$\Rightarrow\, AB=10\sqrt{\tan(15^\circ)}$

Finalmente:

$\sin(15^\circ)=\frac{AB}{AC}$

$\Rightarrow\, AC=\frac{AB}{\sin(15^\circ)}$

$=\frac{10\sqrt{\tan(15^\circ)}}{\sin(15^\circ)}$

$=20\,u$