Question

Un grup de 64 persones s'ha desplaçat al Turó de l'Ho-
me per fer una ruta de muntanya. Hi han arribat amb
vehicles de 7 i 5 places, tots complets. Quants vehicles
de cada tipus hi han arribat si en total hi ha 10 vehi-
cles?

Answer 1

Respuesta:

7 vehículos de 7 plazas y 3 vehículos de 5 plazas.

Explicación paso a paso:

Sea x el número de vehículos de 7 plazas, e y el número de vehículos de 5 plazas.

Ecuación del número de personas:

$7x + 5y=64$

Ecuación del número de vehículos:

$x+y=10$

Resolveré el sistema por sustitución, despejando la y de la segunda ecuación y sustituyéndolo en la primera.

$y=10-x$

$\Rightarrow\,7x+5(10-x)=64$

$\Rightarrow\,7x+50-5x=64$

$\Rightarrow\,2x=14$

$\Rightarrow\,x=7$

$y=10-x$

$\Rightarrow\,y=10-7$

$\Rightarrow\, y=3$

Resultan entonces 7 vehículos de 7 plazas y 3 vehículos de 5 plazas.