Question

Un ferrocarril conduce 250 pasajeros en vagones de

primera y segunda clase; los primeros pagan S/.8,5 y

los últimos S/.5. Si la recaudación total fue S/.1 600,

¿cuántos viajaron en segunda clase?​

Answer 1

Sea x el número de pasajeros en primera clase y sea y el número de pasajeros en segunda clase.

1. Escribimos los datos en lenguaje algebraico

El total de pasajeros es de 250:

                                          $x + y = 250$    

La recaudación total es  S/1600

                                       $8.5 x + 5y = 1600$        

2. Resolvemos el sistema lineal

                                       $\displaystyle\ \left \{ {{x+y=250} \atop {8.5x+5y=1600}} \right.$

Por sustitución : de la primera,

                                           $y = 250-x$                            

y sustituida en la segunda,

                                 $8.5 x + 5(250-x) = 1600$

Resolvemos la ecuación lineal.  Operando,

                              $8.5 x + 1250 - 5x = 1600\\\\3,5x = 1600-1250 = 350\\\\\displaystyle\ x =\frac{350}{3.5} = 100$

y, por tanto,

                               $y = 250-100 = 150$

Son 100 pasajeros en primera clase y 150 pasajeros en segunda clase.

 

3. Prueba

$100 + 150 = 250\\8.5\times100 + 5 \times 150 = 850 + 750 = S/1600$

Ok.

 

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