Question

en una pirámide cuadrilátera regular recta el lado de la base es 6 mm si la Arista lateral mide 5 mm Hallar el volumen​

Answer 1

Respuesta: V = 40.4 mms³

Explicación paso a paso:

El volumen V de una pirámide cuya altura es H  y cuya área de la base es B, es V = (B . H) / 3

Si  L es el lado de la base, entonces la mitad de la diagonal en la base de la pirámide es h = (L√2) / 2.

h = (5√2) / 2

Se forma un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es 6, la base es  (5√2) / 2  y la altura es H (altura de la pirámide).

H²  =  6²  -  [ (5√2) / 2 ]²

H²  =  36 -  (25/2)

H²  =  36 -  12,5

H²  = 23, 5

H  = √23,5

El área de la base es B = 5² = 25

Entonces, el volumen V de la pirámide es:

V = [25  .  √23,5] / 3

V  = 40.4 mms³