Question

En la figura AB y BC son proporcionales a AD y DC, hallar AD

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

es la propiedad de la bisectriz interna

$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DC}$

$\frac{4}{x} = \frac{6}{y} = k$

propiedad de proporciones

$\frac{4+6}{x+y} = \frac{4}{AD} = \frac{6}{DC}$

pero x+y=20, reemplaza

$\frac{10}{20} = \frac{4}{AD} = \frac{6}{DC}$

Toma las dos primeras razones

$\frac{10}{20} = \frac{4}{AD}$

AD = $\frac{20.4}{10}$

AD = 8

Answer 2

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

Esto es debido a que si nos indican que el lado AB y el BC son proporcionales al AD y al DC entonces el AB y el BC también tienen una razón de proporcionalidad que es

6/4=1.5

Por lo que un lado va a ser 1.5 veces más grande que su otro lado homólogo. Para obtener el valor de AD podemos designar ese lado como X y el lado DC como 1.5(x) y esto en una ecuación se vería reflejado de la siguiente manera

X+1.5(x)=20

2.5(x) =20

x=20/2.5

x=8

Por lo tanto, ya tenemos que el lado AD mide 8