Hallar la ecuación punto pendiente y general de la recta que tiene las siguientes características y graficar. a. Pasa por los puntos: A = (−2,5) y B = (6, −1) b. Pasa por los puntos: A = (3,1) y B = (2, −1) c. Con pendiente m = 2 y pasa por A = (−2, −3) d. Con pendiente m = −4 y pasa por A = (2,3)
Respuestas
Respuesta:
a.=. M=-3/4
Ecuación general de la recta
y-5= - 3/4 (x+2)
y-5= - 3x-6/4
y-5 (4)=3x-6 4y-20=-3x-6
y=-3/4x+14/4
b. M=2
Ecuación general de la recta
y-1= 2(x-3)
y-1= 2x-6
y= 2x-5
c. M=2 M=2/1
Ecuación general de la recta:
y+3= 2 (x+2)
y+3= 2x+4
y=2x+1
d. M=-4 M=-4/1
Ecuación general de la recta:
y-3= -4 (x-2)
y-3= -4x+8
y=-4x+11
Explicación paso a paso:
La fórmula de la pendiente es la siguiente
M= (y²-y¹)/(x²-x¹)
Es por eso que la primer pendiente da
M= (-1-5)/(6+2)= - 6/8=-3/4
Y para determinar la ecuación de la recta usamos la siguiente fórmula
y-y¹= m(x-x¹)
Es por eso que también en el primer ejercicio nos da
y-5= - 3/4 (x+2)
Multiplicamos la parte del numerador y nos queda
y-5= - 3x-6/4
Pasamos la parte del denominador se pasa al otro lado multiplicando
y-5 (4)= -3x-6
4y-20= -3x-6
4y=-3x+14
Y finalmente pasamos el coeficiente 4 al otro lado en el denominador para obtener el valor de y
y= (-3x+14)/4