Question

2.Hallar "n" si:
E = 32 • 14(elevado a la n)tiene 36 divisores.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5​

Answer 1

Respuesta:

c) 3

Explicación paso a paso:

CANTIDAD DE DIVISORES DE UN NÚMERO

Sea: N = bª.cº.dⁿ

→ CD(N) = (a + 1)(o + 1)(n + 1)

Resolviendo

E = 32.14ⁿ

E = (2⁵)(7.2)ⁿ

E = 2⁵.7ⁿ.2ⁿ

E = 2⁵⁺ⁿ .7ⁿ

CD(E) = (5 + n + 1)(n + 1)

36 = (6 + n)(n + 1)

36 = n² + 7n + 6

0 = n² + 7n + 6 - 36

0 = n² + 7n - 30

n ——— 10

n ——— -3

⟹(n + 10)(n - 3) = 0

n = - 10 ; n = 3