Question

Si la razón de la suma con la diferencia de dos números enteros positivos es 5/3 .Calcular la media aritmética de los números , si su producto es 64

Answer 1

Respuesta:

MA = 10

Explicación paso a paso:

Le colocaremos "a" y "b" a los números.

Del enunciado del problema:

Suma de los números:  a + b

Diferencia de los números:  a - b

Razón geométrica:   5/3

El producto de los números:   a*b = 64

Resolviendo:    (a + b)/(a - b) = 5/3

                                 3(a + b) = 5(a - b)

                                 3a + 3b = 5a - 5b

                                 3b + 5b = 5a - 3a

                                          8b = 2a

                                       8b/2 = a

                                           4b = a

Sustituimos el valor de "b" en el producto de ambos:

                                         a*b = 64

                                     (4b)*b = 64

                                         4b² = 64

                                            b² = 64/4

                                            b² = 16

                                              b = √16

                                              b = 4

Entonces:    a = 4b

                    a = 4*4

                    a = 16

Cálculo de la media aritmética:

MA = (a + b)/2

MA = (16 + 4)/2

MA = 20/2

MA = 10

Espero haberte ayudado.   :))