Factorice los siguientes polinomios, los cuales son el cubo de un binomio: a) a³+3a²+3a+1 b) m³+3m²n+3mn²+n³ c) 125a⁵+150a²b+60ab²+8b³ d) 27-27x+9x²-x³ e) 1+12a²b-6ab-8a³b³
Respuestas
Respuesta:
El cubo de cada binomio (la formula aplicada esta la final de la respuesta) viene siendo:
(a+2)³ = a³ + 3·(a)²·(2) + 3·(a)·(2)² + 2³
(a+2)³ = a³ + 6a² + 12a + 8
(a-4)³ = a³ - 3·(a)²·(4) + 3·(a)·(4)² - 4³
(a-4)³ = a³ + 12a² + 48a - 64
(m-2/7)³ = m³ - 3·(m)²·(2/7) + 3·(m)·(2/7)² - (2/7)³
(m-2/7)³ = m³ + (6/7)m² + (12/49)m - 8/343
(m+5/4)³ = m³ + 3·(m)²·(5/4) + 3·(m)·(5/4)² + (5/4)³
(m+5/4)³ = m³ + (15/4)m² + (75/16)m + 125/64
(2/3+x)³ = (2/3)³ + 3·(2/3)²·(x) + 3·(2/3)·(x)² + (x)³
(2/3 + x)³ = 8/27 + (4/3)x + (2)x² + x³
(n-2/7)³ = n³ - 3·(n)²·(2/7) + 3·(n)·(2/7)² - (2/7)³
(n-2/7)³ = n³ + (6/7)n² + (12/49)n - 8/343
La formula para el cubo de un binomio es la siguiente:
(a+b)³ = a³ + 3a²·b + 3·a·b² + b³
(a-b)³ = a³ - 3a²·b + 3·a·b² - b³
Explicación paso a paso:
espero que te sirva