En una confitería utilizan dos marcas de chocolate. El kilogramo de uno cuesta S/6 y del otro S/8,50. La encargada tiene que preparar 20kg de una mezcla de los dos, cuyo kilogramo de mezcla cuesta S/7. ¿Cuántos kilogramos de chocolate de cada marca necesita?
Respuestas
Explicación
X= kilos de la primera clase de cafe.
Y= kilos de la segunda clase de café.
Podemos deducir lo siguiente:
X + Y= kilos que tenemos en total.
40X + 60Y = precio de la mezcla.
Pero ya conocemos el precio de la mezcla, ya que tenemos 60 kg a 50 soles el kg, lo que da un total de 3000 soles.
También sabemos los kilos de mezcla, dado que nos aclaran que tenemos 60 kg de mezcla.
Finalmente tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, nos queda el siguiente sistema:
40X + 60Y = 3000
X + Y = 60
Despejamos Y de la segunda y nos queda
Y = 60 - X.
Usando sustititucion obtenemos
40X + 60(60 - x) = 3000
40X + 3600 - 60x = 3000
-20X = -600
X = (-600) / (-20)
X = 30
Luego reemplazando obtenemos que Y = 60 - 30, o sea, Y = 30.
Solución: Y = 30 ; X = 30.