Se está utilizando un sistema hidráulico para levantar un automóvil de 1500 kg. Si el pistón grande debajo del automóvil tiene un diámetro de 50 cm, el pistón pequeño tiene un diámetro de 4.0 cm y el automóvil se eleva una distancia de 1.3 m, ¿cuánto trabajo se realiza en el automóvil? holis me ayudan plis
Respuestas
Hola..!
La pregunta:
Se está utilizando un sistema hidráulico para levantar un automóvil de 1500 kg. Si el pistón grande debajo del automóvil tiene un diámetro de 50 cm, el pistón pequeño tiene un diámetro de 4.0 cm y el automóvil se eleva una distancia de 1.3 m, ¿cuánto trabajo se realiza en el automóvil?
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Solución:
Primero, necesitamos averiguar la fuerza aplicada al pistón más pequeño. Sabemos que la presión aplicada al pistón más pequeño debe transmitirse igualmente al pistón más grande. Por lo tanto:
P₁ = P₂
F₁ / A₁ = F₂ / A₂
F₂ = F₁ (A₂ / A₁)
Donde:
F₁ ⇒ Fuerza del pistón más grande = Peso del automóvil = mg = (1500 kg) (9,8 m / s²)
F₁ ⇒14700 N
F₂ ⇒ Fuerza aplicada al pistón más pequeño =?
A₁ ⇒ Área del pistón más grande = πd₁² / 4
A₂ ⇒ Área del pistón más pequeño = πd₂² / 4
Por lo tanto:
F₂ = (14700 N) [(πd₂² / 4) / (πd₁² / 4)]
F₂ = (14700 N) (d₂² / d₁²)
Donde:
d₁ ⇒ diámetro del pistón grande = 50 cm
d₂ ⇒ diámetro del pistón pequeño = 4 cm
Por lo tanto:
F₂ = (14700 N) [(4 cm) ² / (50 cm) ²]
F₂ = 94,08 N
Ahora, para el trabajo realizado en el automóvil:
Trabajo realizado = W = F₂ d
Donde:
d = desplazamiento del coche = 1,3 m
Entonces:
W= (94,08 N) (1,3 m)
W = 122,3 J
Conclusión
El trabajo realizado en el automóvil es de W = 122.3 J
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