Respuestas
Respuesta: x = 25 , y = 30 . Los cuatro ángulos obtusos son iguales = 4y = 4×30 = 120º. Los cuatro ángulos agudos son iguales = 2x + 10 = 2×25 + 10 = 60º
Explicación paso a paso:
Tenemos una recta secante a dos paralelas l1 y l2, entonces en cada punto de corte se forman cuatro ángulos, dos agudos y dos obtusos. Los ángulos de cada vértice son iguales a los ángulos correspondientes del otro vértice:
Los ángulos opuestos por el vértice son opuestos entre sí:
El ángulo agudo 2x+10 es el alterno externo de 3x-15, así que son iguales entre sí.
Establecemos la igualdad: 2x + 10 = 3x - 15
10 + 15 = 3x - 2x
25 = x , ya tenemos el valor de x
El ángulo obtuso 4y es el correspondiente de 2y+60, así que son iguales entre sí.
Establecemos la igualdad: 4y = 2y + 60
4y-2y = 60
2y = 60
y = 60/2 = 30 , ya tenemos el valor de y
Respuesta: x = 25 , y = 30 . Los cuatro ángulos obtusos son iguales = 4y = 4×30 = 120º. Los cuatro ángulos agudos son iguales = 2x + 10 = 2×25 + 10 = 60º