Question

Solo para tromes en álgebra: )Ecuación de segundo grado) Sea la ecuación: 5x²-3x+1 =0 cuyas raíces son > y > determina la otra ecuación cuadrática que tenga por raices (a+1) y(b+1)

Answer 1

Respuesta:

×^2 -x =0

Explicación paso a paso:

si las raíces son:

x1 = 0 y x2 = 1

se tiene entonces que

(x+0)(x-1)=0, resolviendo se tiene que

x(x-1)=0

x^2 -x =0 es la ecuacion cuadrática cuyas raíces son:x1 = 0 y x2 = 1

Answer 2

Respuesta:

$5x^{2} -13x+9=0$

Explicación paso a paso:

a y b : raíces de la ecuación cuadrática.

$5x^{2} -3x+1=0$

Calculamos la suma y producto de raíces de esta ecuación :

$a+b=-(\dfrac{-3}{5}) =\dfrac{3}{5}$

$ab=\dfrac{1}{5}$

Para determinar otra ecuación cuadrática de raíces a + 1  y   b + 1, debemos calcular la suma y el producto de éstas :

S = a + 1 + b + 1 = (a + b) + 2 ... (1)

P = (a + 1)(b + 1) = ab + (a + b) +1 ... (2)

Reemplazamos los valores obtenidos anteriormente en (1) y (2) :

$S=\dfrac{3}{5} +2=\dfrac{13}{5}$

$P = \dfrac{1}{5}+ \dfrac{3}{5}+1 =\dfrac{4}{5}+1=\dfrac{9}{5}$

Con esta S y P formamos la nueva ecuación cuadrática, según lo indicado en el ejercicio :

$x^{2} -\dfrac{13}{5} x+\dfrac{9}{5}=0$

$5x^{2} -13x+9=0$