1. La suma de dos números es 15. Si se diferencian en 7. Hallar los números. 2. En un corral hay gallinas y ovejas. Se contabilizan 60 cabezas y 150 patas. ¿Cuántas ovejas había en corral? 3. Cinco pantalones y tres relojes cuestan S/. 4180, y 8 pantalones y 9 relojes S/.6940. Halla el precio de un reloj. 4. El perímetro de un rectángulo es 24 cm. La diferencia entre la base y la altura es de 2 cm. Calcula su área.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. La suma de dos números es 15. Si se diferencian en 7. Hallar los números.
a + b = 15 +
a - b = 7
2a = 22
a = 11
b = 4
Hallar los números.
11 ; 4
2. En un corral hay gallinas y ovejas. Se contabilizan 60 cabezas y 150 patas. ¿Cuántas ovejas había en corral?
Gallinas: a → 1 cabeza → 2 patas
Ovejas: b → 1 cabeza → 4 patas
2(a) + 4(b) = 150 → 2a + 4b = 150 → 2a + 4b = 150 -
1(a) + 1(b) = 60 → ( a + b = 60 )x2 → 2a + 2b = 120
2b = 30
b=15
a=45
Gallinas: 45
Ovejas: 15
¿Cuántas ovejas había en corral?
15
3. Cinco pantalones y tres relojes cuestan S/. 4180, y 8 pantalones y 9 relojes S/.6940. Halla el precio de un reloj.
Pantalones: a
Relojes: b
5a + 3b = 4180 → (5a + 3b = 4180)x3 → 15a + 9b = 12540 -
8a + 9b = 6940 → 8a + 9b = 6940 → 8a + 9b = 6940
7a = 5600
a = 800
b = 60
Pantalones: S/. 800
Relojes: S/. 60
Halla el precio de un reloj.
S/. 60
4. El perímetro de un rectángulo es 24 cm. La diferencia entre la base y la altura es de 2 cm. Calcula su área.
Perímetro de un rectángulo: 2 (base + altura)
24 cm = 2(base + altura)
12 cm = base + altura +
2 cm = base - altura
14 cm = 2 base
base = 7 cm
altura = 5 cm
Área de un rectángulo: base x altura
Área de un rectángulo: 7 cm x 5 cm
Área de un rectángulo: 35 cm²