Question

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Identidades trigonométricas
Por favor es urgenteeeeeee
Si no saben no contesten :(​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$A = \frac{Sec (x) Csc(x) - Cot(x)}{Sen(x)}$

Pasamos todo en términos de Senos y Cosenos.

Sabemos que:

$Sec(x) = \frac{1}{Cos(x)}\\\\Csc (x) = \frac{1}{Sen (x)} \\\\Cot(x) = \frac{Cos(x)}{Sen(x)}$

Sustituimos en A:

$A = \frac{\frac{1}{Cos(x)} \frac{1}{Sen(x)} - \frac{Cos(x)}{Sen(x)} }{Sen(x)}\\ \\A = \frac{\frac{1}{Sen(x)Cos(x)} - \frac{Cos(x)}{Sen(x)} }{Sen(x)}\\ \\A = \frac{\frac{1 - Cos^2(x)}{Sen(x) Cos(x)}}{Sen(x)}$

En este punto aplicaremos otra identidad trigonométrica:

$Sen^2(x) + Cos^2(x) = 1 ====> Sen^2(x) = 1 - Cos^2(x)$

Sustituyendo en A y multiplicando extremos por extremos y medios por medios (recordar que Sen(x) del denominador se divide entre 1):

$A = \frac{Sen^2(x)}{Sen^2(x)Cos(x)}\\ \\A = \frac{1}{Cos(x)}$

Por lo tanto, A = Sec(x)