Question

Por favor necesito la resolución con pasos de este ejercicio con urgencia!! Calcula el área del recinto limitado por la curva de ecuación y= $Y= \sqrt[2]{x}$ y la recta y=x.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

F1:y = $\sqrt[2]{x}$

F2: y = x

F1 ∩ F2   x = $\sqrt[2]{x}$  al cuadrado => x² = x

x² - x = 0

x(x - 1) = 0 =>  x1 = 0  ∧  x2=1

Área, es la integral entre las curvas F1 y F2 de x=0 a x=1

$\int\limits^1_0( {\sqrt[2]{x} - x}) \, dx$

$\int\limits^1_0 {\sqrt[2]{x}} \, dx - \int\limits^1_0 {x} \, dx$

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2} } - \frac{1}{2} x^{2}$   $\left[\begin{array}{1}1& & 0\end{array}\right]$

$\frac{2}{3}.(1^{\frac{3}{2} }-0^{\frac{3}{2} } ) - \frac{1}{2}(1^{2}-0^{2} )$

2/3 - 1/2

1/6 u² (unidades cuadradas)

Nota: al resultado de cada integral va una barra | con los índices

a evaluar, osea 1 y 0. No hay matriz, puse ese símbolo porq se parecía. OK.