Question

¿Cuál es la suma de los primeros 10 términos de 1, 2, 4, 8...?

Answer 1

Respuesta:

1023

Explicación paso a paso:

Se trata de una progresión geométrica, cuya fórmula para hallar la suma de n términos se define por la siguiente fórmula:

$S_{n}=\frac{ar^n-a}{r-1}$

donde a es el primer término, n la cantidad de términos de la progresión y r la razón o diferencia

Reemplazando los datos en la fórmula:

$S_{10}=\frac{1*2^{10}-1}{2-1}\\ S_{10}=2^{10}-1=1023$

Un cordial saludo

Answer 2

La suma de los primeros 10 términos de la progresión geométrica dada es igual a 1023

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geométrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

La suma de los primeros "n" términos es:

Sn = (an*r - a1)/(r - 1)

En este caso tenemos que a1 = 1 y r = 2, entonces:

a10 = 1*2⁹ = 512

S10 = ( 512*2 - 1)/(2 - 1) = 1023

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