De los 1500 habitantes de un pueblo, el 40% tiene una rara enfermedad. De los que la tienen, el 80% de ellos da positivo en un examen, pero de los que no la tiene 30% de ellos también dan positivo. Si examinan a todos los habitantes, ¿Cuántos darán positivo?
Respuestas
Si no mal recuerdo se hace de esta forma:
1500 habitantes
40% Tiene la rara enfermedad:
El 10% de 1500 es 150 150 × 4 = 600 600 es el 40% de 1500
80% de ellos da positivo en un examen
El 10% de 600 es 60 60 × 2 = 120 600 - 120 = 480
30% de los que no tienen la enfermedad dan positivo
40 - 100 = 60 60% de la población es la que está sana
El 10% de 1500 es 150 150 × 6 = 900 900 es el 60% de 1500
El 10% de 900 es 90 90 × 3 = 270 270 es el 30% de 1500
Entonces...
¿Cuántos darán positivo si el examen se realiza en todos los habitantes?
Si el 80% del 40% da positivo, significa que el 32% de ese 40 son a los que le da positivo
El 10% de 40 es 4 4 × 2 = 8 40 - 8 = 32
El 30% que son los habitantes que a pesar de que está sana da positivo el examen se suma con 32% que son los habitantes que están enfermos y dan positivo al examen
30 + 32 = 62
62% de los habitantes son los que dan positivo al examen
Y por último se calcula el 62% de los habitantes, que son los que dan positivo al examen
El 10% de 1500 es 150 150 × 6 = 900
El 1% de 1500 es 15 15 × 2 = 30
900 + 30 = 930