Question

La suma de las edades de 2 niños es 8 años, el triple de uno más el doble del otro es 23 años. Cuanto es la diferencia de las edades ?

Answer 1

Dato 1:

La suma de las edades de 2 niños es 8 años:

x + y = 8

Dato 2:

El triple de uno más el doble del otro es 23 años.

3x + 2y = 23

Tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

$\left \{ {{x+y=8} \atop {3x+2y=23}} \right.$

Método de reducción: multiplicamos la primera ecuación por -3 para eliminar la "x" y despejar la "y" al sumarlas:

$\left \{ {{-3x-3y=-24} \atop {3x+2y=23}} \right.$

$- y = -1$

$\boxed {y=1}$

Sustituimos en la primera ecuación:

$x - 1 = 8$

$x = 8 + 1$

$\boxed {x = 9}$

La diferencia de las edades es:

9 - 1 = 8