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Respuesta:
Fórmulas de caída libre
Existen diversas fórmulas para el tema de caída libre, sin embargo es importante diferenciar unas de otras ya que despejando algunas variables se nos generará otra fórmula y así sucesivamente.
Considerando a la gravedad como \displaystyle 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} Tenemos que:
\displaystyle v={{v}_{0}}+gt
Esta fórmula la podemos encontrar como \displaystyle v={{v}_{0}}+at, simplemente hemos remplazado la aceleración, por la \displaystyle g de gravedad, ya que la única aceleración que tendremos en caída libre, será la aceleración de la gravedad.
\displaystyle d={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}
y finalmente tenemos otra fórmulita más.
\displaystyle {{v}^{2}}={{v}_{0}}^{2}+2gd
recordar que:
\displaystyle v= Velocidad final
\displaystyle {{v}_{0}}= Velocidad inicial
\displaystyle t= Tiempo
\displaystyle d= Distancia.
Ahora si, vamos a la parte más importante.
Ejercicios resueltos de caída libre
Problema 1. Un cuerpo se deja caer desde un edificio de la ciudad de México. Calcular, a) ¿Cuál será la velocidad final que este objeto tendrá a los 10 segundos cuando llegue el suelo?, b) ¿Cuál es la altura del edificio?
Problema de Caída Libre
Solución:
La solución es sumamente sencilla como todos los ejemplos resueltos de caída libre, para ello vamos a considerar algunos datos que no están implícitos en el problema, como lo es la gravedad y velocidad inicial.
a) Calculando la velocidad final
Si el cuerpo se deja caer desde una altura,entonces su velocidad inicial es nula o cero, y la constante de gravedad es obviamente 9.8 m/s², por lo que:
\displaystyle g=9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}
\displaystyle {{v}_{0}}=0\frac{m}{s}
Teniendo estos datos, veamos otros que si están implícitos en el problema, tal como lo es el tiempo. \displaystyle t=10s Ahora, veamos que fórmula nos permite reemplazar esos datos y encontrar el resultado, por lo que usaremos:
\displaystyle v={{v}_{0}}+gt
Reemplazando datos:
\displaystyle v={{v}_{0}}+gt
\displaystyle v=0\frac{m}{s}+(9.8\frac{m}{{{s}^{2}}})(10s)
\displaystyle v=98\frac{m}{s}
Por lo que la velocidad final, es de 98 m/s
b) Calculando la altura del edificio
Para poder calcular la altura del edificio, usaremos la siguiente fórmula:
\displaystyle h={{v}_{0}}t+\frac{g{{t}^{2}}}{2}
Como la velocidad inicial es cero, porque se trata de una caída libre, entonces la fórmula se reduce:
\displaystyle h=\frac{g{{t}^{2}}}{2}
Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:
\displaystyle h=\frac{g{{t}^{2}}}{2}=\frac{\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right){{\left( 10s \right)}^{2}}}{2}=\frac{\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 100{{s}^{2}} \right)}{2}=490m
Por lo que la altura del edificio es de 490 metros.
Explicación: