Question

si a+b=6 y ab = 1 , calcule a al cuadrado + b al cuadrado
resuelvanla porfa

Answer 1

Respuesta:

34 = a² + b²

Explicación paso a paso:

(a + b)² = a² + 2(a)(b) + b²

(6)² = a² + 2(1) + b²

36 = a² + 2 + b²

36 - 2 = a² + b²

34 = a² + b²

Answer 2

El valor de la suma de los cuadrados a² + b² es:

34

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el valor de a² + b²?

Ecuaciones

1. a + b = 6
2. ab = 1

Aplicar método de sustitución:

Despejar a de 2;

a = 1/b

Sustituir a en 1;

1/b + b = 6

(1 + b²)/b = 6

1 + b² = 6b

b² - 6b + 1 = 0

Aplicar la resolvente;

$b_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{6^{2}-4(1)}}{2}\\\\b_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{32}}{2}\\\\b_{1,2}=\frac{6\pm4\sqrt{2}}{2}$

• b₁ = 5.83
• b₂ = 0.17

Sustituir;

a = 1/5.83

a = 0.17

Sustituir;

a² + b² = (5.83)² + (0.17)²

a² + b² = 34

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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