Respuestas
Respuesta:
1) x = 110°
2) x = 30°
3) x = 114°
4) x = 54°
Explicación paso a paso:
1).
Sabemos que la suma de ángulos internos de un triángulo es de 180°
Calculando ángulos internos en el triángulo ABD
TENEMOS:
A + B + D = 180
A = 70°
B = 40°
D = ?
70° + 40° + D = 180°
D = 180° - 70° - 40°
D = 70°
LUEGO:
En el punto D encontramos 2 ángulos, el ángulo D y el ángulo x, que sumados deben dar 180°
D + x = 180°
70° + x = 180°
x = 180° - 70°
x = 110°
2).
Sabemos que la suma de ángulos internos de un triángulo es de 180°
Calculando ángulos internos en el triángulo ABC
TENEMOS:
A + B + C = 180
A = 70°
B = 50°
C = ?
70° + 50° + C = 180°
C = 180° - 70° - 50°
C = 60°
LUEGO:
Para el triángulo BCH (que es un triángulo rectángulo)
Hacemos el mismo procedimiento anterior, la suma de los ángulos es 180°
B + C + H = 180
B = x
C = 60°
H = 90°
x + 60° + 90° = 180°
x = 180° - 90° - 60°
x = 30°
3).
Sabemos que la suma de ángulos internos de un triángulo es de 180°
Calculando ángulos internos en el triángulo ABP
TENEMOS:
A + B + P = 180
A = 90°
B = 24°
P = ?
90° + 24° + P = 180°
P = 180° - 90° - 24°
P = 66°
LUEGO:
En el punto P encontramos 2 ángulos, el ángulo P y el ángulo x, que sumados deben dar 180°
P + x = 180°
66° + x = 180°
x = 180° - 66°
x = 114°
4).
Sabemos que la suma de ángulos internos de un triángulo es de 180°
Calculando ángulos internos en el triángulo ABC
TENEMOS:
A + B + C = 180
A = 83°
B = 61°
C = ?
83° + 61° + C = 180°
C = 180° - 83° - 61°
C = 36°
LUEGO:
Para el triángulo CMP (que es un triángulo rectángulo)
Hacemos el mismo procedimiento anterior, la suma de los ángulos es 180°
C + M + P = 180
C = 36°
M = 90°
P = x
36° + 90° + x = 180°
x = 180° - 90° - 36°