Question

Expresa el resultado de la operación como una sola potencia.

Xfavor ayudemen con esto.
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Answer 1

Respuestas y procedimientos en la foto adjuntada.

Answer 2

Para realizar las operaciones indicadas se aplican las propiedades de la división de potencias de igual base, potencia de una potencia y producto de potencias de igual base.

a)        (6³  ÷  6²)

Es una división de potencias de igual base (base  =  6) que se resuelve colocando la base y restando los exponentes, el exponente del numerador  (3)  menos el exponente del denominador  (2).

(6³  ÷  6²)  =  6³ ⁻ ²  =  6¹  =  6

b)        (8⁻³)⁴

Es una potencia de potencias que se resuelve colocando la base (base = 8) y multiplicando los exponentes, el exponente interno  (-3)  por el exponente externo  (4).

(8⁻³)⁴  =  8⁽⁻³⁾ ˣ ⁽⁴⁾  =  8⁻¹²

c)        [(3,5)⁴ ×  (3,5)³]⁻²

Es una operación combinada:

En los corchetes, es una multiplicación de potencias de igual base     (base  =  3,5) que se resuelve colocando la base y sumando los exponentes, el exponente de la izquierda  (4)  más el exponente de la derecha  (3).

Fuera de los corchetes, es una potencia de potencias que se resuelve colocando la base (base = 3,5) y multiplicando los exponentes, el exponente interno  (resultado de la operación anterior)  por el exponente externo  (-2).

[(3,5)⁴ ×  (3,5)³]⁻²  =  [(3,5)⁴ ⁺ ³]⁻²  =  [(3,5)⁷]⁻²  =  (3,5)⁽⁷⁾ ˣ ⁽⁻²⁾  =  (3,5)⁻¹⁴

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