Question

Desde un punto se observa lo alto de una torre con un ángulo de elevación q, desde la mitad de la distancia el ángulo de elevación es el comple- mento del anterior. Calcula tg q.

Answer 1

Respuesta:

$tgq=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Explicación paso a paso:

Observando la gráfica :

En el triángulo ABC, se cumple :

$tgq =\dfrac{b}{2a}$

En el triángulo DBC, se cumple :

$tgq=\dfrac{a}{b}$

Estas tangentes son iguales :

$\dfrac{b}{2a}=\dfrac{a}{b}$

$b^{2} =2a^{2}$

$b=a\sqrt{2}$

Reemplazando "b" :

$tgq=\dfrac{a\sqrt{2}}{2a}$

Simplificando :

$tgq=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$