Question

si en la desigualdad lineal m<n, a m se le adiciona una cantidad, la desigualdad se conserva

Answer 1

eso dependerá de que cantidad se le adicione a m si fuese esta cantidad negativa la desigualdad se conserva ; no obstante también depende de que valores tome m y n.
pero en general para que una igualdad se conserve, es decir no se altere se le agrega o se le quite a los dos términos ::ejemplo a<b ---- a+z<b+z  ------ a-v<b-v

espero haberte ayudado